什么是悬挂几何？

White Smoke译文

悬挂的构造千变万化，但赛车是永恒的五连杆——两组横臂外加一根横杆的双叉臂悬挂。

悬挂几何控制的是什么：

车轮的倾角变化

车轮的平动轨迹

瞬时转动中心的位置

静态侧倾中心的位置

侧倾程度

纵倾程度

车辆的轮距和轴距

车轮受力的传递路径

我们想从悬挂几何设计中得到什么？

四轮独立运动

重量尽可能最轻

最大化结构刚性（避免不受控制的扭曲）

尽可能紧贴路面

车轮起伏时外倾角变化最小（保证车轮直立）

车身侧倾时尽可能纠正外倾角（不让车轮过倾）

让车身起伏晃动时的前束变化小到可以忽略（起伏/侧倾转向）

让车轮起伏时轮距变化小到可以忽略（不磨胎）

给予赛车工程师一定的调整空间

压榨轮胎性能极限

给予车手积极反馈（良好的驾驶感受）

大部分需求互为矛盾，需要设计做折中，不过什么是最佳的折中方案？得先了解悬挂几何的特性，才能回答这个问题。

瞬时转动中心

如下图所示，除非上下叉臂相互平行，否则它们所处的平面必然会相交，平面间的交线与悬挂上下外侧球节所形成的横平面和纵平面相交之处，就是该侧悬挂的横向和纵向瞬时转动中心。

横向瞬时转动中心

我们来观察一下轮胎对弹簧和连杆施加的合力。假定弹簧的作用力方向与合力的垂直分力重合。阻碍轮胎垂直运动的，就会是弹簧，而不是悬挂连杆。横向分力会通过连杆进行传递，对弹簧没有影响，因为其在垂直方向没有力矩。通过底盘上两根连杆AB和CD传递的合力，也有一条作用线穿过瞬时中心，对其不产生任何力矩。瞬时中心与P点连线偏离了连杆横向合力的作用线，意味着部分底盘重量由连杆支撑，过弯时会因为重量转移而产生顶推力。

侧倾中心

侧倾中心可以通过运动学或者力学分析来进行定位，分别为静态侧倾中心和动态侧倾中心（geometric/ force based roll centre）。两者位置不一定重合，尤其是侧向加速度较大时。由于这个原因，必然还要通过空气动力学分析来进行定位。不过先把重点放在前两者上。最初转向的时候，如下图所示，底盘还未倾斜，也几乎没有重量转移。对于质量分布对称的汽车，其侧倾中心位于车辆中线上，簧上质量所受横向力经过侧倾中心，刚好不造成悬挂侧倾。

下图显示了底盘侧倾和完全重量转移的状态（车身重心位于车轮上方），注意负重增大一侧的轮胎被压缩了，减小一侧则受到拉伸。瞬时中心产生了位移，两侧轮胎受力大小发生改变，侧倾中心产生了横移。现在右侧轮所受横向力大于左侧轮，会对底盘产生顶推力，将其推高。由于瞬时中心的位置取决于叉臂外侧球节的高度，有必要对轮胎倾角进行模拟运算。

如下图所示，簧上重量作用于侧倾中心的横向力被轮胎所受横向力（地面摩擦力）抵消了。但两侧轮胎对侧倾中心的作用力并不相等，于是产生了垂直向上的分力，这个分力虽然轻微，但影响颇深，因为它能将底盘顶推起来。侧向加速度和侧倾中心足够高的话，顶推效应会非常明显。不均衡的顶推作用会改变车身的纵倾角和气动平衡。（注：由于两侧轮胎作用于侧倾中心的横向力不同，两侧沿ic-p作用线的分力也就不同，左悬ic-p的分力斜向下，右悬ic-p的分力斜向上，后者的垂直分力大于前者）

如下图所示，前悬的侧倾中心因为车身起伏晃动而降到地面以下，是再正常不过的事了。注意，现在侧倾中心移向负重较低的一侧车轮。于是顶推力反转过来，会将底盘往下压。车身沿这条轴线进行转动的想法有助于定性分析，但正如我们在动态侧倾中心的定位分析中看到的那样，必须相当谨慎地对待。悬挂几何并没有真的发生横移！因此，把侧倾中心看作是底盘中线上的一个点，并且侧倾轴线贯通前后悬的侧倾中心，这样会便于你理解。但要谨记，这是理想化的情况，不均衡的悬挂刚度，与缓冲垫片（bump packer）的接触，都会显著改变侧倾中心的位置。

动态侧倾中心

如之前的示意图所示，静态侧倾中心的位置会随着情况变化而变化。不过，对那些横向加速度特别大的赛车而言，因为横向重量转移特别大，以上模型可能不准确。在分析纵向重量转移的情况时，前后制动力的比例必须考虑在内，我们应当考虑到轮胎负重处在变化当中，轮胎接地面所受的横向力也以非线性的方式在发生变化。我们需要确定动态侧倾中心的位置。下图展示的是在理想弹簧模型中，不均衡的轮胎横向受力。注意，外侧轮受力远大于内侧轮，会产生顶推力，动态侧倾中心会下移，并移向外侧轮。翻车的时候，动态侧倾中心一定在外侧轮接地面附近！

你可能已经发现了计算动态侧倾中心位置的问题所在。我们怎么知道轮胎的受力有多大？这需要一个完整的车辆动力学模型才行。重量转移取决于前后侧倾中心的初始位置。难点在于我们需要侧倾中心的位置来计算轮胎受力，但我们也需要轮胎受力来计算侧倾中心的位置。

如下图所示，底盘的实际侧倾中心不是静态侧倾中心，也不是动态侧倾中心。ic-p的反应线上的任何位置都有可能是侧倾中心。如果侧倾中心不在车身中线上，顶推力就不在中央位置，这样会影响车身侧倾角度。转向效应会改变轮上负重和横向力。在侧倾过程中，簧上的质心可能不在车身正中，而是略有偏移。由于外侧轮刚度的提升或者与缓冲垫片的接触，两侧悬挂刚度会有差异。弹性中心是指作用在这条线上的垂向力不会导致车身侧倾。因此，在这种情况下，即便顶推力位于正中，也会导致侧倾。注意，要确定动态侧倾中心，你必须知道横向力大小，但这取决于重量转移，而重量转移又取决于侧倾中心的位置。因此在实际的计算过程中，往往采用静态侧倾中心的高度以及它在垂直方向上的起伏变化量来进行定位分析。

外倾角的变化

外倾角在起伏和侧倾中发生的变化，与虚拟摆动轴长度有关。SAE将其定义为如下图所示的水平距离，尽管把它定义为瞬时中心到P点的距离可能更好。轮胎接地面P相对瞬时中心的运动，不止会导致车轮的倾角变化，也会导致P点的横移，即所谓的“磨胎”。很明显瞬时中心是变化的，会随着车身起伏摇摆而四向移动。在悬挂几何的动态模拟中，静态外倾角大小以及对起伏摆动中外倾角变化的优化，是必不可少的。